Pubblicato da una delle etichette più coraggiose e intraprendenti del jazz degli anni sessanta e settanta, Aco Dei De Madrugada (One Morning I Waked Up Very Early) è stato registrato nel corso di due sessions parigine nel 1969 e testimonia la fascinazione per la musica brasiliana del frande trombonista statunitense. Realizzato con i musicisti brasiliani come il pianista Fernando Martins e il batterista Nelson Serra De Castro, in aggiunta al contrabbassista francese Bernard "Beb" Guérin, il disco allinea brani tradizionali brasiliani e originali dello stesso Moncur, che si toglie i panni del jazz rebel e si cala meravigliosamente in una musica celebrata per essere contemporaneamente solare e malinconica.