ultima opera di bernard bolzano, pubblicata postuma nel 1851 e rimasta a lungo sconosciuta. il primo vero riconoscimento ufficiale tributato a quest`opera fu quello di georg cantor, nei 1883, seguito nei 1913 da edmund husserl. oggi l`importanza di bolzano e` universalmente riconosciuta e in particolare questo libro, dedicato nella sua parte principale ai paradossi dell`infinito nel campo della matematica, introduce concetti che stanno alla base di tutta la moderna teoria degli insiemi. per la prima volta nella storia della matematica bolzano introduce qui esplicitamente il concetto di insieme, distinguendolo da quelli di aggregato, moltitudine e somma.

bolzano enuncia in forma chiara e concentrata alcune delle sue idee principali sulla logica e sulla metodologia della matematica. discute in particolare una distinzione tra le proposizioni, in quanto concepite dalla mente di un essere pensante o espresse a parole e le proposizioni in quanto entita` astratte, indipendenti da una mente e dalla loro espressione linguistica. quest`ultimo costituisce il dominio delle matematiche, dove tra le proposizioni esiste un certo ordinamento deduttivo, una gerarchia basata sul rapporto di fondamento e conseguenza, ampiamente indagata da colui che seppe anticipare alcune idee fondamentali della logica contemporanea.

planck intrattenne un`ampia corrispondenza scientifica e scrisse numerosi saggi su questioni fisiche connesse con i problemi piu` generali; questi saggi sono raccolti nel presente volume e nel loro genere costituiscono un insuperato esempio di alta divulgazione.